L'échec et mat et autres énigmes échiquéennes peuvent être un bon moyen de s'entraîner, mais ce que vous devez probablement faire, c'est étudier la fin de partie.
Il s'agit d'un domaine d'étude profond et presque sans fin, mais il est probable que même une étude sur la façon de gagner dans diverses situations de fin de partie aidera considérablement votre jeu. Cela vous aidera, par exemple, à identifier quand vous pouvez gagner avec un Roi et Pion contre un Roi et quand il s'agit d'une nulle probable (ou plus probablement quand il s'agit d'un Roi et Pion contre un Roi et Pion, si l'un des deux joueurs peut gagner).
Il est un peu dépassé mais un point de départ très solide serait mon livre d'échecs préféré, Emanuel Lasker's Manual of Chess. Le livre entier aiderait probablement votre jeu, mais ses chapitres d'ouverture couvrent la finale de manière assez détaillée.
Par essence, l'art de terminer une partie d'échecs est l'art d'atteindre (et ensuite de réaliser avec précision) une position gagnante. Les positions gagnantes les plus simples sont des positions de fin de partie avec peu de pièces restantes sur l'échiquier. En fait, de nombreux puzzles sont des positions de fin de partie déguisées par l'ajout de pièces supplémentaires (mais inutiles) sur l'échiquier. Une fois que vous savez que vous pouvez gagner avec seulement quelques pièces (et en particulier que vous savez quand vous pouvez gagner avec un pion supplémentaire ou une position de pion donnée, quand vous pouvez faire match nul ou quand vous allez perdre), votre milieu de partie gagnera probablement en confiance.
C'est un peu une généralisation, mais j'ai constaté que les débutants se retrouvent parfois dans la "fin de partie" à cause des échanges de pièces/pertes de pièces et qu'ils passent ensuite beaucoup de temps à essayer de trouver comment/si un côté peut gagner.
Les joueurs plus avancés s'efforceront souvent de gagner en milieu de partie (et y parviendront parfois), mais ils flanchent un peu lorsque leurs attaques sont contrées et que la partie se dirige vers une situation de fin de partie (ce qui devient un peu plus rare pour les joueurs d'un certain niveau de compétence).
Les experts (et les maîtres) verront moins souvent de "vraies" situations de fin de partie (car ils reconnaîtront plus souvent qu'ils ont perdu et démissionneront) mais leur compétence et leur confiance dans leur fin de partie est ce qui leur permet de les éviter (pour la plupart). Dans les tournois d'échecs chronométrés, cette confiance et cette habileté seront souvent décisives car le temps devient un facteur très réel, en particulier dans les situations de fin de partie complexes.