Y a-t-il des noms pour les différents types d'adjacence dans une grille carrée?

Question

Voir l'image. Comment appelez-vous les cellules bleues par rapport à la cellule noire ?

J'ai vu "adjacent de manière orthogonale" pour la première image et "adjacent en diagonale" pour la deuxième image, mais cela laisse un vide pour la troisième image (autre que "adjacent de manière orthogonale ou en diagonale", ce qui est vraiment long à dire).

Si je me sentais inventif, je pourrais inventer "adjacent au bord", "adjacent à l'angle" et "adjacent au bord ou à l'angle". Ce dernier est toujours long à dire, mais moins. Le problème est, eh bien (a) c'est long à dire, et (b) "adjacent à l'angle" est un peu ambigu. Techniquement, même les cellules adjacentes au bord partagent un coin avec la cellule noire ! Donc cela pourrait se référer à la troisième image.

(Si je pouvais imposer une terminologie, je ferais en sorte que les gens disent "adjacent au bord" pour la première, "adjacent à l'angle" pour la troisième, et laisser un vide pour la deuxième (on n'en a pas besoin de toute façon).)

Une autre option que je pourrais inventer est "faiblement adjacent" et "fortement adjacent", mais encore une fois, il n'est pas clair si "adjacent faiblement" se réfère à la deuxième image ou à la troisième.

Alors, quels sont les noms de ces types d'adjacence ? Je veux dire cela à la fois dans le sens "Quel est le nom officiel" et "Comment les appelleriez-vous" ? Je suis surtout intéressé par un nom pour la troisième image ; vous pouvez laisser un vide pour la deuxième image pour tout ce que je me soucie. Un exemple d'utilisation serait "Le roi peut attaquer tous les carrés [nom]."

(Je pose cette question dans le forum des jeux de société car cela semble important pour parler des règles du jeu.)

(Remarquez, d'ailleurs, que la page Wikipédia sur le Démineur abandonne simplement, laissant les mots "voisin" et "adjacent" ambiguës.)

Answer 1

Une manière courante de décrire cela dans les règles du jeu est d'être entouré ou des 'espaces environnants`.

Comme par exemple dans les règles de Carcassonne

Un monastère est achevé lorsqu'il est entouré de 8 tuiles. Chacune des tuiles du monastère (les 8 tuiles environnantes et celle du monastère lui-même) vaut 1 point.

Answer 2

En mathématiques, plus précisément dans le domaine des automates cellulaires, l'image un est connue sous le nom de "voisinage de Von Neumann" et l'image trois est connue sous le nom de "voisinage de Moore" ou le "voisinage de Conway" (en référence au Jeu de la Vie de Conway). (Parfois ces termes incluent la cellule centrale comme faisant partie du voisinage, c'est-à-dire que la cellule centrale est considérée comme étant dans son propre voisinage.) Malheureusement, il n'y a pas de terme nommé pour l'image deux.

Pour encore plus de jargon mathématique, on peut dire que l'image un a toutes les cellules à une distance de Manhattan de 1, et l'image trois a toutes les cellules à une distance de Chebyshev de 1. Encore une fois, il n'y a pas de moyen concis de décrire l'image deux.

Answer 3

Pour la troisième situation, un terme que je vois assez fréquemment (peut-être parce que je suis un joueur d'échecs) est que les cases bleues sont à un coup de roi de distance de celle noire. Cela ressemble à votre "un Roi peut attaquer toutes les cases" mais c'est plus court et peut être utilisé comme un modificateur composé.

Answer 4

Cela peut dépendre un peu du contexte, et si vous pouvez définir les phrases utilisées au préalable, ou si vous avez besoin d'utiliser quelque chose qui est immédiatement clair pour tout le monde.

Si l'on pense, par exemple, à rédiger les règles d'un jeu, le cas le plus simple serait celui où toutes les parties du jeu se soucient uniquement d'un type d'adjacence. Vous pourriez alors mentionner dès le début des règles que lorsque vous dites "adjacent", vous entendez quelque chose se trouvant dans les quatre cases voisines orthogonalement, et il n'y aurait pas besoin de qualifier plus tard. Ce serait également un bon endroit pour insérer une image descriptive. (Ou les huit cases voisines orthogonalement ou en diagonale, ou rarement, seulement les cases adjacentes en diagonale.)

Si vous avez différents cas, alors "adjacent orthogonalement", "adjacent diagonalement" et "adjacent orthogonalement ou diagonalement" seraient probablement des phrases les plus faciles à comprendre.

Si vous signifiez principalement les huit cases adjacentes, alors vous pourriez éviter la longue phrase gênante en disant simplement "adjacent" dans ce cas, et réserver les qualificatifs aux cas d'exception. Cela pourrait également nécessiter quelques explications préliminaires.

(Par exemple, le wiki de Freeciv semble principalement utiliser cette coutume, bien que je n'aie pas vérifié s'ils ont une définition appropriée. C'est un jeu informatique, pas un jeu de société, mais les concepts sont les mêmes.)

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Vous pourriez également utiliser "les huit cases environnantes/adjacentes" et "les quatre cases environnantes/adjacentes/connectées", si vous avez seulement besoin de l'un des deux cas avec seulement quatre cases en question. Cela pourrait également nécessiter une définition quelque part dans les règles, mais devrait être assez clair.

Ceux qui ont un esprit un peu orienté vers la technologie pourraient aimer les phrases "carrés connectés à 8" ou "voisinage à 8", et les expressions similaires "carrés connectés à 4" ou "voisinage à 4", où ces dernières signifieraient toujours les quatre carrés connectés orthogonalement. Mais ceux-ci sont généralement écrits avec le nombre en tant que chiffre, et cela pourrait être risqué de se tromper en le tapant, ou du moins des soupçons de faute de frappe plus que pour les mots écrits en entier.

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Pour le cas "d'un pas orthogonalement et un pas en diagonale", l'appeler un mouvement de cavalier semble être assez courant, cela est même utilisé par les joueurs de go. (Il y a aussi le concept de "grand mouvement de cavalier", qui est de deux pas orthogonaux et un pas en diagonale. _{(Le pas est grand, pas le cavalier.)}). Mais je n'ai pas souvent vu la référence à "un mouvement de roi", et je ne l'utiliserais probablement pas, à moins que cela soit utile pour faire aussi référence à d'autres pièces d'échecs.

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J'ai envisagé de poser cette question sur english.SE, car ce n'est pas seulement lié aux jeux de société, mais il y avait en réalité déjà une question similaire : Quel mot décrit quelque chose qui peut se déplacer orthogonalement et en diagonale?.

La réponse la plus votée là-bas suggère le mot octilinéaire pour les huit directions, mais du moins à mes yeux de non-native anglais, cela semble un peu technique. La combinaison simple contractée orthodiagonalement est également mentionnée là-bas.

Answer 5

Tout simplement, "adjacent" peut naturellement être utilisé pour signifier qu'un carré est soit "adjacent en diagonale" soit "adjacent directement".

Une autre expression, si l'on mentionne auparavant que la distance est comptée comme 1 par mouvement droit ou diagonal, serait de dire "à moins d'un carré" ou "à un carré de distance" ou "à une case de distance".