Quelle est la probabilité d'obtenir un jeu complet de communs à partir d'une seule boîte de booster ?

Question

J'envisage de me remettre à MTG. Je pense jouer en pauper et peut être un peu en EDH. Je ne sais pas si c'est une bonne idée, mais c'est assez amusant d'ouvrir des paquets. Je pense que j'achèterai une boîte à la sortie d'une série et que je l'utiliserai pour construire des séries de pièces communes. Je ne sais pas si c'est le cas, mais j'ai l'impression qu'il y a un problème avec l'utilisation de l'argent. Je ne demande pas si c'est le moyen le moins cher, juste si c'est viable ou non d'obtenir un jeu complet de cartes communes à partir d'une seule boîte ou peut-être de deux.

Answer 1

La valeur exacte est difficile à calculer. Cela est dû aux tirages des cartes - les 74 communes ont des "tirages" de 5 pour faciliter l'impression. Il en existe des centaines, mais le fait qu'aucun paquet ne contienne les mêmes cartes complique le calcul.

J'ai créé un simulateur de pack pour tester cela et il a fonctionné en arrière-plan. Voici les résultats obtenus après 10 millions d'essais. Le résultat le plus élevé était de 200 paquets et le plus bas de 45. Sur un autre run (d'environ 22 millions d'essais), j'ai pu obtenir un playset en seulement 44 essais. Cette fois-ci, j'ai laissé passer 35 millions d'essais et je n'ai pu obtenir que 45, bien que j'aie été si malchanceux que j'ai eu besoin de 215 packs pour l'un d'entre eux. Les 17 derniers millions d'essais n'ont pas modifié les valeurs minimales et maximales. Je ne m'attends pas à ce qu'ils changent de sitôt.

Je pense donc que l'on peut dire sans risque de se tromper que l'on n'obtiendra jamais un jeu à partir d'une seule boîte de booster.

Je l'ai modifié pour vérifier le nombre de boîtes et j'ai trouvé un résultat très cohérent : 2 boîtes suffisent dans 39,2 % des cas, 3 boîtes dans 58,8 % des cas et 4 boîtes dans 2,0 % des cas. Cinq boîtes n'étaient nécessaires que dans 0,03 % des cas, mais ce chiffre était cohérent jusqu'à des dizaines de millions d'essais.

Si vous voulez jouer la carte de la sécurité, achetez 3 boîtes - vous les aurez toutes dans 98 % des cas.

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Answer 2

Quelqu'un d'autre pourra peut-être faire les calculs un peu mieux que moi, mais je vais essayer de les décomposer pour vous. Pour cet exemple, nous allons utiliser la nouvelle version de L'heure de la dévastation set.

Chaque boîte Booster que vous recevrez contiendra 36 paquets .
Chaque paquet contient normalement 10 Communes 3 Non-communes, 1 Rare, 1 Terre.
Cependant, si vous obtenez une carte foil, elle prendra la place d'une de vos cartes communes, de sorte que vous ne pouvez obtenir que 9 cartes communes dans un paquet.
Une boîte de cartes Magic vous rapportera donc un peu moins que 360 Commons .

Dans Hour of Devastation, il y a 74 Communes sans compter les terres de base (un jeu complet de communes compte donc 74 x 4, soit 296 cartes au total). Comme les cartes que vous obtenez dans les paquets sont aléatoires, il est peu probable (même si je suppose que c'est techniquement possible) que vous obteniez un jeu complet de communes à partir d'une seule boîte.
_{<strong>Remarque : </strong>Je n'ai aucune idée de la façon de calculer les probabilités, alors si quelqu'un sait le faire, qu'il n'hésite pas à poster une réponse avec les pourcentages de chances réels. Cela m'intrigue un peu maintenant.}

Cependant Si vous êtes prêt à échanger vos cartes dans votre magasin de jeux local, vous devriez pouvoir échanger les cartes rares ou non-communes que vous ne voulez pas contre les cartes communes qui vous manquent. A l'heure où nous écrivons ces lignes, les communs de L'heure de la dévastation se situent entre 0,16 et 0,11 dollar par pièce. Les Rares vont de ~$7 à $0.30 (vous en aurez environ 36) et les Non-commerciaux vont de ~$2 à $0.15 (vous en aurez environ 108). Vous ne devriez donc pas avoir de problème à convertir la valeur que vous obtenez en un jeu complet.

_{Par ailleurs, si vous envisagez de faire cela, je vous recommande de vous procurer une sorte de classeur ou de boîte à cartes. Il existe <em>beaucoup </em>de cartes dans une boîte de booster (plus de 550 par boîte avec les jetons), et cela peut vite devenir difficile à gérer.}

Answer 3

De nombreux détaillants en ligne vendent des packs de précommandes et de post-livraisons de jeux communs, ce qui vous garantira le jeu complet. Coolstuffinc a un pack que vous pouvez précommander pour $19.99 qui inclut un jeu complet de communs (le lien est pour Ixalan). Vous pouvez également le faire par l'intermédiaire de vendeurs ebay avant et après la sortie du jeu (le lien concerne Hour of Devastation).

Cette solution vous évite également de perdre beaucoup de temps à vendre des cartes supplémentaires dont vous ne voulez pas. De plus, il arrive parfois que vous ne récupériez pas votre coût initial, en fonction de la valeur de la boîte et des cartes rares que vous ouvrez. Une liste de toutes les valeurs attendues pour les boîtes est disponible à l'adresse suivante mtg.dawnglare.com . Si vous regardez Hour of Devastation, en supposant que vous n'obteniez pas d'invocation, la valeur attendue est d'un peu plus de 83 $. Si vous achetez une boîte à 110 $ chez votre LGS, vous ne récupérerez probablement pas cette somme en échangeant des cartes que vous n'avez pas l'intention d'utiliser.

La meilleure solution est probablement d'acheter le jeu en entier, et d'acheter les cartes peu communes ou rares que vous voulez à l'unité.

Answer 4

La probabilité d'obtenir 4 exemplaires de chaque commune est effectivement de 0.

En prenant les chiffres de @Malco de 360 commons dans une booster box et 74 commons dans un set, je pense que la probabilité peut être calculée comme suit :

360 Choisir 292 * (73/74)^4 * (72/74)^4 * ... (1/74)^4

(Vous êtes assuré d'obtenir 4 cartes d'une même couleur, qui ne sont donc pas prises en compte dans la formule, de sorte qu'il n'y a que 292 cartes que vous essayez d'ouvrir).

Le produit de cette valeur est 2*10^-49, c'est-à-dire 0. Bien que 360 choisisse 292 = 3*10^74, la somme des fractions est d'environ 10^-123.

Cela dit, vous obtiendrez probablement un jeu complet, et vous pourrez assez facilement échanger ou vendre les pièces rares pour obtenir le reste du jeu.

Answer 5

Il existe de nombreuses boutiques en ligne qui proposent des offres groupées. Star City Games, le magasin où j'achète habituellement, propose pour 20$US la collection d'or avec les éléments suivants.

• 865 commons/uncommons
• 25 rares
• 25 foil commons/uncommons
• 5 rares en papier d'aluminium
• 80 terres de base

Si vous voulez vous lancer dans le pauper, ce serait probablement une bien meilleure idée que d'acheter peut-être 6-8 packs pour le même prix. Je n'ai acheté que leurs lots rares mais ce ne sont pas des charlatans. Ils n'essaient pas activement de vous arnaquer, ils n'hésitent pas à mettre de la bonne volonté dans leurs lots.

(PS non affilié)