La description de la tige à tentacules est la suivante (c'est nous qui soulignons) :
Fabriquée par les drows, cette canne est une arme magique qui se termine par trois tentacules caoutchouteux. Lorsque vous tenez la baguette, vous pouvez utiliser une action pour diriger chaque tentacule vers une créature que vous pouvez voir dans un rayon de 15 pieds autour de vous. Chaque tentacule effectue un jet d'attaque en mêlée avec un bonus de +9. S'il touche, le tentacule inflige 1d6 points de dégâts contondants.
Réponse cette question récente J'ai conclu que la caractéristique de trois attaques de la canne à tentacules est incompatible avec des attaques supplémentaires de la part de son utilisateur. En cette question plus ancienne il a été conclu qu'il est également incompatible avec les attaques d'opportunité.
En général, les armes magiques ont la catégorie d'objet correspondante ( par exemple le cimeterre de vitesse, qui dit "arme (cimeterre)") qui définit les dégâts en fonction des types d'armes détaillés dans le PHB (p. 149). La description indique clairement que le bâton est une arme ( vide infra ), mais sa catégorie est celle des bâtonnets. Contrairement aux bâtons, les baguettes ne peuvent généralement pas être utilisées comme des quarts de bâton (voir cette question sur la tige du gardien du pacte ).
Il semble donc que la canne à tentacules soit une arme selon RAW mais qu'elle n'ait pas de type d'arme ni de dégâts définis.
Les règles sur les armes improvisées (PHB pp. 147-148) précisent :
Une arme improvisée comprend toute arme que vous pouvez manier à une ou deux mains, comme du verre brisé, un pied de table, une roue de chariot ou un gobelin mort. Souvent, une arme improvisée est similaire à une arme réelle et peut être traitée comme telle. Par exemple, un pied de table peut être assimilé à un gourdin.
Il précise en outre que
Un objet qui ne ressemble en rien à une arme inflige 1d4 points de dégâts (le DM attribue un type de dégâts approprié à l'objet).
La dernière partie ne devrait pas s'appliquer, car le bâton est clairement une arme. Je peux simplement décider de l'arme à laquelle le bâton ressemble (probablement un quart de bâton, une massue ou un fouet).
TL;DR
Je n'ai pas trouvé d'informations concluantes sur les dégâts infligés lors d'une attaque à l'arme normale avec une tige de tentacule.
Existe-t-il quelque chose de plus clair sur le sujet du montant des dégâts, soit des règles supplémentaires sur les armes improvisées, soit des informations spécifiques sur la tige à tentacules, qui donneraient des indications en la matière ?