Stratégie pour Movable Tic Tac Toe

Question

Le Tic Tac Toe déplaçable est similaire au jeu classique car il utilise une matrice 3 x 3 et a le même objectif de gagner, qui est d'aligner 3 marques X ou O horizontalement, verticalement ou diagonalement. La différence est :

1. Un joueur est limité à 3 marques X ou O.
2. Une fois qu'un joueur a placé ses 3 marques sur la grille, le joueur doit déplacer une pièce lors de son tour.

Jouer :

1. À la première phase, les joueurs placent leurs pièces une par une dans une forme de tic-tac-toe normale.
2. À la deuxième phase, après que chaque joueur ait placé ses 3 pièces, les joueurs peuvent déplacer n'importe quelle pièce dans la direction des flèches présentées. Ils peuvent se déplacer jusqu'à deux cases dans la même direction et peuvent sauter par-dessus leurs propres pièces et celles des adversaires. Les virages sont autorisés à la fin d'un tour mais le déplacement ne peut plus avoir lieu par la suite.

Q : Quelle serait une stratégie pour ce jeu ?

Exemple de jeu :

Answer 1

Le jeu que vous décrivez est plus similaire à Trois hommes de Morris qu'à Tic Tac Toe. Contrairement à Trois hommes de Morris, les options de déplacement supplémentaires sous les règles que vous citez signifient que le jeu est probablement une égalité en cas de jeu optimal. Je suppose que ce jeu a quelque chose semblable au nulle due à la répétition triple aux échecs; sinon, le résultat optimal du jeu est que vous jouez pour toujours, auquel cas le seul coup gagnant est de ne pas jouer.

Le classique Trois hommes de Morris a été résolu dans les années 1200 en tant que victoire du premier joueur. Le Libro de los Juegos liste les solutions suivantes (traduction d'ici):

Il y a deux victoires possibles, selon les mouvements du deuxième joueur, la première étant : 1. b2, a3 ; 2. b1, b3 ; 3. c3, a1 ; 4. b1-c1, n'importe quel ; 5. b2-c2. La deuxième est 1. b2, b3; 2. a1, c3; 3. a3, a2; 4. a1-b1, any; 5. b1-c1.

Ces solutions donnent un bon point de départ pour ce jeu. Je vais passer rapidement sur beaucoup des orientations des pièces pendant la mise en place; en général, l'orientation optimale des pièces est sous-entendue par les mouvements ultérieurs qu'un joueur veut menacer.

En tant que joueur 1, vous voulez commencer au milieu avec votre pièce orthogonale (B2+).

Cas 1 : Si le joueur 2 répond au milieu d'un côté (disons B3), le joueur 1 peut forcer une victoire en jouant 2. a1, c3; 3. a3, a2. Cela génère le plateau suivant, où le joueur 1 peut jouer a1-c1 pour gagner :

  1 2 3
A X O X
B . X O
C . . O

Si le joueur 2 joue plutôt C1 au tour 3, le joueur 1 peut jouer b2-a2 pour gagner.

Étant donné cela, le joueur 2 devrait répondre en jouant dans un coin (disons A3). Le joueur 1 peut alors forcer l'un des plateaux suivants :

Cas 2 (1. b2, a3; 2. b1, b3; 3. c3, a1):

  1 2 3
A O . O
B X X O
C . . X

Cela semble être une égalité. Contrairement à Trois hommes de Morris, ici le Joueur 1 doit se déplacer vers a2 pour éviter une défaite (le joueur 2 menace b3-a2). b1-a2 est le meilleur mouvement car il menace une victoire du joueur 1, mais le joueur 2 répond simplement avec b3-c2. Le joueur 1 passerait ensuite a2-b1, le joueur 2 passerait c2-b3, et le jeu serait une impasse.

Cas 3 (1. b2, a3; 2. a2, c2; 3. c3, a1):

  1 2 3
A O X O
B . X .
C . O X

Je ne vois pas comment le joueur 1 pourrait forcer une victoire ici. Si le joueur 1 bouge c3-b3 pour menacer une victoire, le joueur 2 bouge a1-b1 pour bloquer, et les joueurs inverseraient ensuite ces mouvements provoquant une impasse. Tout autre mouvement n'avance pas vers une victoire. Je crois que ce cas est une égalité également.