Que se passe-t-il si quelqu'un construit une machine de Turing MtG dans le cadre d'un tournoi ?

Question

En cet article Les auteurs prouvent qu'il est possible de construire un jeu de combo légal où le joueur qui effectue le combo construit une machine de Turing par le biais d'actions obligatoires, qui commence à exécuter une série d'actions qui aboutiront à ce qu'un joueur gagne ou perde la partie, mais déterminer laquelle de ces actions se produira est aussi difficile que le problème de l'arrêt.

Que se passerait-il si un joueur construisait et exécutait ce combo dans un vrai tournoi de Magic : the Gathering ?

Answer 1

Cette situation, dans laquelle aucun joueur ne sait si une séquence d'actions obligatoires va se terminer ou tourner en boucle à l'infini, est si rare et si niche que ni les règles complètes ni les règles du tournoi ne la traitent. Selon une lecture stricte des règles, les joueurs devraient continuer à exécuter la boucle jusqu'à ce qu'ils sachent qu'elle se terminera ou qu'elle tournera en boucle.

En pratique, dans la plupart des situations, soit les joueurs finissent par se mettre d'accord pour terminer la partie par un match nul, soit l'un d'entre eux s'incline.

Dans un tournoi, si aucun des joueurs ne veut mettre fin à la partie, ils continueront à jouer, la partie sera chronométrée, et après les 5 tours de prolongation, la partie se terminera par un match nul. Ou la "machine de Turing" s'arrêtera pendant ce temps ; c'est toujours une possibilité. Si quelqu'un trouve un jour un combo comme celui-ci qui n'a jamais besoin de passer le tour, un juge décidera probablement que la partie se termine par un match nul après avoir duré suffisamment longtemps pour commencer à réduire le temps du tour suivant.

Si un joueur veut terminer la partie par un match nul, mais que l'autre ne le veut pas, et qu'aucun des deux ne veut concéder, le premier joueur appellera probablement un juge. Il n'y a pas d'indications pour une telle situation dans les documents de jugement existants, ils devront donc prendre une décision, qui sera probablement soit que les joueurs doivent continuer à jouer, soit que la séquence d'actions obligatoires a duré suffisamment longtemps pour être considérée comme une boucle, et que la partie est nulle.

Answer 2

Selon les règles, la machine est jouée jusqu'à ce que l'une des situations suivantes se produise :

• Elle s'arrête. (Un joueur gagne et l'autre perd)
• Il visite un état précédemment visité. (Boucle d'actions obligatoires Tirage au sort)
• Le temps s'écoule. (Tirage au sort)

Bien sûr, les tournois ont des juges humains et des organisateurs humains, et ceux-ci peuvent décider qu'un résultat différent est approprié.

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Parfois, une partie de MTG revient à un état précédemment visité. Lorsque cela se produit, on considère que le jeu a bouclé, et l'une des deux choses suivantes se produit :

• Si des actions non obligatoires ont été effectuées entre les deux états identiques, un joueur doit effectuer une action différente. [CR 721.3]

• Si seules des actions obligatoires ont été effectuées entre les deux états identiques, la partie se termine par un match nul. [CR 721.3]

Il est crucial que nous n'ayons pas besoin de déterminer si une boucle se produira ; nous avons seulement besoin de déterminer si une boucle a eu lieu .

Déterminer si une boucle se produira nécessite de résoudre le problème de la halte.

Déterminer si une boucle a eu lieu "simplement" nécessite de comparer l'état actuel du jeu avec les états précédents du jeu. Bien qu'un stockage illimité puisse être nécessaire pour enregistrer chaque état de jeu atteint et pour savoir si l'action qui a provoqué la transition vers chaque état était obligatoire ou non, la résolution du problème d'arrêt n'est pas nécessaire.

Dans la pratique, il n'est pas nécessaire de garder la trace de chaque état, car chaque état est supposé être unique jusqu'à ce qu'il soit démontré que cette supposition est fausse. En d'autres termes, les gens ne commencent à faire attention que s'ils soupçonnent qu'une boucle se produit.

721.3. Parfois, une boucle peut être fragmentée, c'est-à-dire que chaque joueur impliqué dans la boucle effectue une action indépendante qui fait que le même état de jeu est atteint plusieurs fois. Si cela se produit, le joueur actif (ou, si le joueur actif n'est pas impliqué dans la boucle, le premier joueur dans l'ordre du tour qui est impliqué) doit alors faire un choix de jeu différent afin que la boucle ne continue pas.

721.4. Si une boucle ne contient que des actions obligatoires, la partie est nulle. (Voir les règles 104.4b et 104.4f).

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Nous avons établi qu'il n'est pas nécessaire de résoudre le problème de l'arrêt pour déterminer si la partie s'est soldée par un match nul.

Quelles sont donc les conséquences réelles de la possibilité d'implémenter une machine de Turing dans M:TG ?

Proposer un raccourci peut nécessiter la résolution du problème de la halte.

Lorsque les joueurs proposent un raccourci, ils décrivent une séquence de choix de jeu qui peut être une boucle qui se répète un nombre de fois déterminé. Pour qu'un raccourci soit proposé, l'état du jeu qui en résulte doit être connu du joueur qui le propose, et il doit se terminer avec un joueur qui gagne la priorité. En tant que tel, la boucle ne se produit que si l'on sait déjà que la boucle s'arrête.

Mais cela signifie qu'un joueur peut avoir à résoudre le problème d'arrêt pour déterminer l'état final du raccourci qu'il veut proposer. Tenter de le faire entraînera une erreur de jeu lent. Il sera obligé d'abandonner son raccourci.

En bref, un délai d'attente est utilisé pour éviter d'avoir à résoudre le problème de l'arrêt.

Savoir si un jeu va se terminer peut nécessiter la résolution du problème de l'arrêt du jeu

Il est possible qu'un jeu M:TG ne se termine jamais. Essayer de déterminer si elles se terminent (et quand) nécessiterait de résoudre le problème de l'arrêt. Plutôt que d'essayer de faire cela, les parties de tournoi ont une limite de temps.

En bref, un délai d'attente est utilisé pour éviter d'avoir à résoudre le problème de l'arrêt.