Sous "Remarquer les menaces" (PHB p.182) :
Utilisez les scores passifs de Sagesse (Perception) des personnages pour déterminer si quelqu'un dans le groupe remarque une menace cachée. [...] Lorsqu'ils se déplacent à un rythme rapide, les personnages subissent un malus de -5 à leurs scores de Sagesse passive (Perception) pour remarquer les menaces cachées.
Lors de l'exploration du donjon, la perception passive est ce qui serait normalement utilisé pour détecter les menaces. Dans ce cas, la perception passive représente l'habitude de votre personnage de toujours regarder par-dessus ses épaules, de vérifier chaque coin et recoin et chaque tunnel qu'il rencontre.
Si vous indiquez que vous prenez des précautions supplémentaires, un roulement actif est certainement possible. Lorsque je suis un MJ, si les PJ me disent qu'ils souhaitent procéder avec précaution, j'utilise ce que j'ai appelé la "règle de la furtivité inversée". Lorsque vous vous faufilez, vous êtes normalement limité à un rythme lent, parce que vous faites très attention à ne pas être vu ou entendu. Il me semble logique qu'en appliquant le même niveau de précaution pour repérer les pièges cachés et les ennemis qui se faufilent, vous deviez également vous déplacer à une telle allure, car vous devez alors regarder derrière chaque arbre et dans chaque ombre, vous arrêter fréquemment pour entendre les ennemis qui approchent, etc.
Bien sûr, votre DM peut être d'un autre avis et vous demander de toujours effectuer des tests de perception, ce qui est également très bien !