Anydice: pour XdY(Z+), quels sont les chances d'obtenir au moins des doubles dans Z+?

Question

Pour un pool de dés de 6d6(4+), où tout dé montrant un 4 ou un 5 ou un 6 est un succès, quelle est la formule anydice pour avoir la probabilité d'obtenir au moins un double parmi les dés de 4+?

L'objectif est de connaître la chance pour les lancers réussis de montrer des doubles et au-delà uniquement parmi les faces réussies.

Answer 1

C'est 66,49%. Voici la formule que j'ai utilisée :

function: any doubles of N:n or above in ROLL:s {
  loop X over ROLL {
    if X >= N & (ROLL = X) > 1 {
      result: 1
    }
  }
  result: 0
}

D: d{0,0,0,4,5,6}

output [any doubles of 4 or above in 6dD]

La fonction est assez simple : nous parcourons chaque nombre X dans le jet, et vérifions si :

1. X est au moins de 4, et
2. X apparaît plus d'une fois dans le jet.

Si les deux conditions sont vraies pour un X, nous retournons le nombre 1 ; s'ils ne sont vrais pour aucune valeur de X, nous retournons 0 à la fin de la boucle.

La partie la plus importante de ce code est le :s après le nom du paramètre ROLL dans la déclaration de la fonction, qui dit à AnyDice que nous voulons que cette valeur de paramètre soit une séquence de nombres. Lorsque nous passons plutôt un pool de dés, AnyDice appelle automatiquement la fonction avec chaque résultat possible de lancer les dés et collecte les résultats renvoyés par la fonction dans un nouveau dé personnalisé pondéré par leurs probabilités.

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Ps. Le dé personnalisé D n'est pas strictement nécessaire : vous obtiendrez exactement les mêmes résultats si vous remplacez 6dD par 6d6 dans le code ci-dessus. Mais renommer tous les côtés en dessous de 4 avec le même numéro rend le code un peu plus rapide, car AnyDice n'a pas à parcourir autant de jets possibles distincts mais équivalents.