L'archer gagne
À condition qu'ils touchent réellement le lanceur de sorts, bien sûr.
De "Prêt" (PHB, 193):
…vous pouvez prendre l'action Prêt lors de votre tour pour agir plus tard dans le tour en utilisant votre réaction.
(soulignement mien).
Alors, voyons ce que fait une "réaction" (PHB, 190):
… Si la réaction interrompt le tour d'une autre créature, cette créature peut continuer son tour juste après la réaction.
De ces parties des règles telles qu'écrites, nous pouvons voir clairement qu'une réaction peut interrompre le tour d'une autre créature. En effet, nous le voyons dans les Attaques d'Opportunité où la réaction (l'Attaque d'Opportunité) interrompt le mouvement de l'autre créature, qu'ils peuvent ensuite continuer après que l'attaque ait été résolue.
De même, la réaction de l'archer, leur action prête déclenchée par l'apparition du lanceur de sorts se produit immédiatement et interrompt tout ce qui se passait, peu importe à qui était le tour.
Étant donné que le déclencheur n'est pas l'achèvement du sort, mais plutôt l'apparition du lanceur de sorts, et que les règles expliquent clairement que l'apparition se produit dès que le lancement du nouveau sort commence, et comme le lancement de sorts n'est pas instantané, la flèche de l'archer est décochée avant la fin du lancement du sort.
Addendum:
Il y a clairement un large éventail d'opinions sur ce sujet. Il a été abordé, au moins de manière tangentielle, sous de nombreuses formes différentes. Voir par exemple Timing of the Ready action when the trigger is associated with spell casting?, Can a caster interrupt another caster from casting Time Stop by readying a Time Stop of their own?, Is it possible to interrupt spellcasting?, et Do reactions interrupt their triggers or not?.
Il y a un certain niveau de débat même au sein de ces questions et réponses. Certainement, je dirais que la majorité pense que le lancement de sorts ne peut être interrompu que par des pouvoirs qui disent spécifiquement que cela peut être le cas (c'est-à-dire ne pas être d'accord avec mon point de vue). Mais il n'y a pas de consensus. Plus précisément, au moins un point de vue opposé a une déclaration directe de Jeremy Crawford pour soutenir ce point de vue.
Une citation d' une des réponses à l'une de ces nombreuses publications connexes, bien que non dupliquées : un tweet de lui :
Le silence peut-il interrompre un lanceur de sorts? A savoir que le prêtre prépare silence, le déclencheur est l'ennemi qui commence le lancement d'un sort.
En tant que MJ, j'autoriserais un sort de silence prêt à interrompre le lancement d'un sort avec un composant verbal.
Je suis clairement partial, mais pour moi cela signifie clairement que le lancement d'un sort est quelque chose qui peut être interrompu par une action prête. Ce n'est pas très loin de là pour déterminer que n'importe quelle action prête, surtout lorsque le déclencheur est "devient visible" (ce qui se produit à cet instant même où le lancement commence), plutôt que (par exemple) "lance un sort" (qui pourrait facilement être interprété comme l'action entière de lancer), est capable d'interrompre le lancement d'un sort, lorsque le déclencheur est formulé de manière appropriée.