Puis-je remplacer un d3 par un d6 ?

Question

Je n'ai pas encore beaucoup de dés, juste un ensemble de base de dés polyédriques :

• 1d4
• 1d6
• 1d8
• 2d10
• 1d12
• 1d20

Parfois, une capacité ou un test appelle un dé que je n'ai pas.

Attaque à mains nues

[...]

Dégâts

• Un personnage de taille Moyenne inflige 1d3 points de dégâts non-létaux avec une attaque à mains nues.
• Un personnage de taille Petite inflige 1d2 points de dégâts non-létaux.

[...]

Source: http://www.d20pfsrd.com/equipment---final/weapons/weapon-descriptions/strike-unarmed

Belladone

Type poison (ingéré); Jet de Sauvegarde Fortitude DC 14

Début 10 minutes; Fréquence 1/minute pendant 6 minutes

Effet 1d2 points de dégâts de Force, la cible peut tenter un jet pour guérir d'une affliction de lycanthropie contractée au cours de la dernière heure ; Guérison 1 jet

Source: http://www.d20pfsrd.com/gamemastering/afflictions/poison/belladonna

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Est-il acceptable de substituer un d2 à un d4, ou un d3 à un d6? Je m'inquiète peut-être de ne pas comprendre certaines des mathématiques derrière la distribution de probabilité.

Lorsque je substitue un d2 à un d4, je décide que lancer un 1 ou un 2 équivaut à un 1, et lancer un 3 ou un 4 équivaut à un 2. J'utilise le même principe pour les substitutions de d3 ou toute autre substitution que je dois faire.

Answer 1

Le d3 est un dé rare, et le d2 est une pièce de monnaie.

Remplacer un D3 peut se faire avec n'importe quel dé dont le nombre total de faces est divisible par 3. Cela inclut dans votre cas le d6 et le d12. La façon la plus simple de le faire est d'utiliser un d6 et de dire ce qui suit:

1  1, 2
2  3, 4
3  5, 6

Ou en d'autres termes, diviser par 2, arrondi à l'excès. Vous pouvez également travailler par cycles, avec un nombre par face avant de passer au cycle suivant:

1  1, 4
2  2, 5
3  3, 6

Mais cela est moins intuitif à utiliser. Le d12 peut aussi être utilisé comme un d3:

1  1,  2,  3,  4
2  5,  6,  7,  8
3  9, 10, 11, 12

Mais cela crée plus de résultats possibles qu'avec un d6, et il est plus facile d'utiliser le plus petit dé que vous avez. Vous pourriez également travailler par cycles ici, mais cela rend les choses inutilement complexes et je déconseille d'utiliser cela:

1  1, 4, 7, 10
2  2, 5, 8, 11
3  3, 6, 9, 12

Le problème du d2 peut être résolu soit en lançant une pièce, soit en lançant n'importe quel dé avec un nombre pair de faces. Divisez ensuite les résultats en deux pour déterminer le résultat:

1  1, 2, 3
2  4, 5, 6

Ou faites la séparation pair/impair:

1  1, 3, 5
2  2, 4, 6

Vous pouvez essayer d'utiliser un d20 pour la séparation pair/impair avec tous les numéros supérieurs à 10 étant des 2:

1   1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10
2  11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Ou vous pouvez utiliser le d6 ou un autre dé, selon ce que vous préférez.

Il n'y a aucune différence mécanique à le faire avec un plus gros dé qu'en utilisant un d2 ou un d3, à moins que le dé que vous utilisez comme substitut ne soit truqué.

Answer 2

Oui, vous pouvez en choisissant un dé qui est un multiple de celui que vous essayez de simuler, puis en divisant, comme l'ont expliqué certains des autres.

Si vous ne voulez pas effectuer de calculs, vous pouvez également utiliser n'importe quel dé avec plus de faces que celui que vous essayez de simuler, et relancer lorsque vous obtenez un chiffre supérieur à celui que vous essayez de simuler. Ainsi, vous pouvez utiliser un dé à dix faces pour simuler un dé à neuf faces en relançant sur un 10.

Bien sûr, simuler un d3 en utilisant par exemple un d20 pourrait nécessiter de nombreux relances, donc vous voudrez probablement choisir un dé qui est proche de celui que vous essayez de simuler.

Pourquoi cela fonctionne

Supposons que vous essayez de lancer un d3 en utilisant un d4 et en relançant sur un 4. Il est clair que les seuls résultats possibles sont 1, 2 et 3. Obtenir l'un de ces résultats lors du premier lancer a des probabilités égales (chacun 25%). Lorsque vous obtenez un 4 (qui a une probabilité de 25%), vous relancez. Encore une fois, chacun des scores 1, 2 et 3 ont une probabilité égale d'être lancé (encore 25%). Il n'y a aucune raison pour qu'il soit plus probable d'obtenir un 1 lors du deuxième lancer qu'un 2. Ceci reste ainsi pour chaque relance ultérieure.

Par conséquent, les seuls résultats possibles sont 1, 2 et 3, et chacun de ces résultats a une probabilité égale qui doit être de 1/3.

Answer 3

Oui, vous pouvez et êtes censé le faire, la division n'a aucun autre effet sur la distribution de probabilité. Vous pouvez utiliser n'importe quel autre dé avec des faces divisibles par la taille de votre dé cible (vous pouvez donc utiliser un d6 à la fois comme un d3 et un d2 en toute sécurité, par exemple).

Answer 4

Substituer par multiplication et division est facile. Ce que vous ne pouvez pas faire, c'est substituer par addition et soustraction. D'autres ont expliqué les bases ici.

Vous pouvez également le faire avec l'exponentiation et les racines, si vous donnez à chaque dé sa propre signification. Pour que cela fonctionne, le nombre de faces sur le grand dé doit être une puissance du nombre de faces sur le petit dé : par exemple, 8 est une puissance de 2, donc vous pouvez substituer 3d2 pour 1d8 (car 8 est égal à 2^3).

Alignez vos dés en ligne, et lancez-les un par un. Considérez le résultat le plus élevé comme s'il était zéro (les d10s le font déjà). Chaque fois que vous lancez un dé, multipliez-le par le nombre de faces sur le plus petit dé, à la puissance du nombre de fois que vous avez déjà lancé, donc le premier dé est utilisé tel quel (multiplié par 1, puisque tout à la puissance zéro est égal à 1). Le deuxième dé est multiplié par le nombre de faces que vous utilisez (à la puissance un), donc dans l'exemple 3d2, vous multipliez le deuxième dé par 2. Le troisième dé est multiplié par 4 (2 au carré). Vous continuez à lancer dans la ligne, en augmentant votre multiplicateur à chaque fois, et lorsque vous avez terminé, vous additionnez les résultats. Cela donne le même nombre de résultats que le plus grand dé, donc les calculs sont propres.

Pourquoi diable quelqu'un ferait cela ? Parce que c'est ainsi que vous substituez 2d10 pour 1d100. Ce n'est probablement pas la façon dont vous y pensez - vous attribuez simplement un dé à chaque chiffre - mais c'est ainsi que fonctionnent les chiffres arabes. Si vous êtes à l'aise pour calculer des nombres dans d'autres bases, vous pouvez rendre certains presque aussi faciles : substituer 3d2 pour 1d8, comme mentionné plus haut, a beaucoup plus de sens si vous y réfléchissez en binaire (base-2). Vous pourriez substituer 2d4 (ou 4d2) pour 1d16, ou 2d6 (mais pas 6d2) pour 1d36, de la même manière si vous le vouliez vraiment.

Answer 5

Il n'y a pas de dés d3 ou de dés d2, sauf pour des dés très spécialisés. Ce que vous êtes censé faire avec ces dés, c'est prendre un dé d4 ou un dé d6, et utiliser la moitié du résultat de chaque côté, en arrondissant à la hausse. (Ou pour un dé d2, il suffit de lancer une pièce.) Il en va de même avec un dé d5, en substituant un dé d10.