Il n'y a pas de règles officielles sur les crochets de grappin.
Comme vous le dites, ni le PHB ni le DMG ne disent quoi que ce soit sur l'utilisation des crochets de grappin, donc c'est entièrement à la discrétion du DM.
Il existe de nombreuses façons différentes de réglementer cela (jet d'attaque à distance ? Jet de dextérité ?) mais personnellement, j'aime simplement utiliser les règles de la 3.5 pour cela (d20SRD) :
Pour fixer un crochet de grappin, un jet d'utilisation de corde (DC 10, +2 pour chaque tranche de 10 pieds de distance à laquelle le crochet de grappin est lancé, jusqu'à un DC maximum de 20 à 50 pieds). Un échec de 4 ou moins indique que le crochet ne parvient pas à attraper et tombe, vous permettant de réessayer. Un échec de 5 ou plus indique que le crochet de grappin tient initialement, mais se détache après 1d4 rounds de support de poids. Ce jet est effectué secrètement, de sorte que vous ne savez pas si la corde va supporter votre poids.
5e n'a pas de jet d'utilisation de corde, mais vous pouvez le remplacer par un jet de dextérité. Fait intéressant, l'échelle des CD correspond assez bien à la précision bornée de 5e, contrairement à une grande partie du reste du système.
Quant au détachement d'un crochet de grappin, il existe également de nombreuses options. Une corde d'escalade pourrait aider, ou vous pourriez utiliser Main du Mage pour déloger manuellement le crochet, par exemple.