Combien d'or devrait être dépensé pour faire fonctionner de manière optimale cette taverne ?

Question

L'aventure Waterdeep: Dragon Heist donne aux joueurs la possibilité de gérer une taverne. La barre latérale "Frais de gestion de la taverne" (p. 41) spécifie les dépenses de fonctionnement régulières et comment déterminer le profit ou la perte. 60 po sont dépensées chaque dizaine de jours, et un d100 + 10 est lancé contre le tableau "Gérer une entreprise" dans le DMG (p. 129).

Lancer un 50, par exemple, signifie que les joueurs ont gagné 60 po pour cette période, et ont ainsi couvert les dépenses d'entretien, ne générant aucun profit, mais ne subissant aucune perte.

En combinant ces informations, le profit ou la perte de la taverne (basé sur le total du lancer) est le suivant :

• 20 ou moins : Perte de 90 po.
• 21-30 : Perte de 60 po.
• 31-40 : Perte de 30 po.
• 41-60 : Pas de profit, pas de pertes.
• 61-80 : Profits = 1d6 × 5 po.
• 81-90 : Profits = 2d8 × 5 po.
• 91 ou plus : Profits = 3d10 × 5 po.

La barre latérale spécifie également que les joueurs peuvent dépenser de l'or en marketing, ajoutant 1 au lancer pour chaque 1 po dépensé. Quel est le montant optimal à dépenser en marketing pour optimiser les profits gagnés ? Ou est-il même utile de gérer la taverne ?

Answer 1

Dépensez 30po/décade

En utilisant ce programme anydice, j'ai calculé le profit attendu en fonction de la somme d'argent que vous dépensez en marketing. J'ai défini une fonction pour calculer le profit ou la perte d'une entreprise selon les règles du DMG, puis l'ai exécutée dans une boucle pour comparer le résultat des différentes dépenses de marketing lors de l'exploitation de Trollskull Manor.

function: profit ROLL:n MAINT:n {
  if ROLL <= 20 { result: -(MAINT * 15) / 10 }
  if ROLL <= 30 { result: -MAINT }
  if ROLL <= 40 { result: -MAINT / 2 }
  if ROLL <= 60 { result: 0 }
  if ROLL <= 80 { result: 1d6 * 5 }
  if ROLL <= 90 { result: 2d8 * 5 }
  if ROLL >= 91 { result: 3d10 * 5 }
}

output [profit 1d100+10 60] named "Trollskull : Pas de marketing"

loop X over {1..80} {
  output [profit 1d100+10+X 60] - X named "Trollskull : [X]po de Marketing"
}

Nous n'allons pas au-delà de 80po de dépenses en marketing, car à 80po, nous avons déjà garanti que le résultat sera le meilleur possible, et tout argent supplémentaire que nous y jetons sera gaspillé. Le -(MAINT * 15) / 10 un peu maladroit est là parce qu'anydice ne peut faire que des entiers, donc je ne peux pas lui dire directement de multiplier par 1,5. J'ai également supposé (comme dans cette réponse) que le jet de profit décrit par les règles dans le DMG est un montant unique pour toute une période de fonctionnement (30 jours dans une activité normale de temps mort, 10 jours dans le cas spécial des règles de Trollskull Manor) plutôt que des profits quotidiens. Voici un tableau des résultats, en utilisant le tableau et la vue résumé :

Les résultats affichés dans anydice sont un peu denses et impénétrables car il vérifie quatre-vingts différentes dépenses possibles en marketing, mais en examinant le résumé des résultats moyens pour chaque variation, nous pouvons voir que le retour sur investissement attendu augmente avec des rendements décroissants pour chaque pièce d'or dépensée en marketing pour atteindre un pic de profit de 19,25po sur un investissement de 30po en marketing ; après cela, le profit attendu diminue. (L'échelle du tableau est bizarre car cette vue a également des tableaux minimum et maximum, donc les valeurs sont graphiquées par rapport à un minimum de -99 et un maximum de 150 passé le bord de ma capture d'écran.)

_{Je note, avec une certaine appréhension, que cette réponse est complètement différente de l'analyse que j'ai précédemment proposée dans un commentaire sur <a href="https://rpg.stackexchange.com/a/150048/28402">cette réponse</a> à une autre question. Cependant, il est très important de noter que l'analyse dans ce post a été faite tout récemment et je suis donc absolument convaincu de sa véracité, tandis que je ne me rappelle pas exactement ce que j'ai fait pour ce commentaire antérieur et j'ai probablement mélangé les choses d'une manière ou d'une autre.}

Answer 2

30gp par tenday

Utilisation de google sheets:

Calcul des moyennes de chaque résultat

• 20- Perte de 90g.
• 21-30 Perte de 60g.
• 31-40 Perte de 30g.
• 41-60 Pas de profit, pas de pertes.
• 61-80 Profits de 17.5gp.
• 81-90 Profits de 45gp.
• 91+ Profits de 82.5gp.

Pour un budget marketing donné, calculez les chances de chaque catégorie

Les chances d'obtenir un résultat de 5 à 10 (inclus) sur un d100 sont (1 + (10 - 5)) / 100 = 6/100

Si le budget serait suffisant pour augmenter le nombre minimum, alors nous devons en tenir compte, en ajoutant le minimum +10 :

\=max(0, 1 + Nombre_maximum - Nombre_minimum - MAX(0, Budget - Nombre_minimum + 1 + 10))/100

Additionnez tous les profits possibles

Maintenant que nous avons les chances pour chaque catégorie, nous pouvons multiplier par le profit moyen pour connaître le profit attendu :

Par exemple, pour un budget +0, les chances de 91+ sont de 20%, donc 20% de 82.5gp équivaut à 16.5gp. Répéter pour chaque catégorie.

Tracez tous les budgets de 0 à 90

Le maximum est à 30gp de budget marketing, donnant un profit moyen de 19.25gp. 30gp a une probabilité de 20% de ne pas générer de profit, une probabilité de 20% de 1d6×5gp, une probabilité de 10% de 2d8×5gp, et une probabilité de 50% de 3d10×5gp.

Pour information, j'ai calculé que 29gp donne 19.125g de profit, 31gp donne 19.075, et 30.5gp donnerait un profit de 19.1625gp, donc pas aussi bon.

Answer 3

Le Thlot Plickens... hoquets!

La première chose est de penser directement au profit plutôt qu'à l'investissement initial des 60gp. Cet investissement initial est donné. Même si vous le récupérez sans subir de pertes, pour maintenir cet investissement dans la taverne au fil du temps, vous devrez réinvestir les 60gp à chaque fois. Cela devient un réinvestissement continu. Donc, pour l'instant, oubliez cela.

L'objectif est d'obtenir un profit maximal chaque décadi, qui est de 3d10x5gp, soit en moyenne 82,5gp.

Suivant...

Le lancer moyen d'un d100 est de 50,5, tout comme tout lancer de dés, pour calculer la moyenne, vous ajoutez 0,5 à la moitié de la valeur maximale du lancer, par exemple pour 1d8 la moyenne est de 4,5, pour 1d4 c'est 2,5, etc.

Le lancer moyen de 1d100 + 10 est de 60,5 (50,5 + 10)

Pour obtenir un profit maximal, vous devez faire un lancer de 91 ou plus.

Donc, 91 - 60,5 = 30,5! Mais, vous ne pouvez pas faire un lancer de 0,5 sur un dé.

Vous devez aller plus haut ou plus bas ; vous pouvez soit investir 30gp, soit 31gp en marketing.

Investir 30gp en marketing signifie que vous atteindrez surtout l'équilibre ou réaliserez un profit, mais vous perdrez votre investissement une fois tous les 100 lancers en moyenne.

Investir 31gp en marketing signifie que vous atteindrez toujours l'équilibre et ne perdrez pas votre investissement, mais vous investirez légèrement trop.

Le profit pour l'investissement de 30gp est effectivement légèrement supérieur à celui de 31gp.

Cependant, vous pouvez compenser cela en alternant vos investissements marketing ; cela vous donnera le profit maximal car en réalité votre investissement moyen sera de 30,5 gp. Vous perdrez votre investissement tous les 200 lancers en moyenne, mais vous réaliserez le plus grand profit.

Investissez 30gp une décadi ; investissez 31gp la décadi suivante ; et continuez d'alterner !

Pour résumer :

Ayez un investissement continu de 60gp ; et gardez 60gp de côté pour cette occasion rare où vous ferez un 1 lors d'une décadi où vous aviez investi 30gp.

Continuez à alterner vos investissements en marketing entre 30gp et 31gp à chaque décadi. Votre moyenne produira des profits maximaux et vous récupérerez en moyenne 82,5gp pour votre investissement régulier.

Cela vaut vraiment la peine d'investir dans la taverne !

À votre santé !

Note : un grand merci à @pwi pour avoir souligné certaines choses utiles et m'avoir aidé à revoir ce problème.

Answer 4

Grâce au travail exceptionnel de Carcer, le profit moyen maximum que vous verrez (en utilisant 30 po par décade pour promouvoir l'entreprise) est de 19,25 po par décade. Il en coûte 1 250 po et 12 jours juste pour démarrer l'entreprise, donc à ce rythme, en plus des 12 jours de rénovation, vous aurez besoin de 1250/19,25 = ~65 décades pour atteindre le seuil de rentabilité.

Donc, pour répondre à votre dernière question, à moins que vous ne prévoyiez de passer environ plus de 65 décades d'arrêt pour gérer l'entreprise, cela ne vaut pas la peine.

Édit: Cependant, il y a d'autres avantages au-delà de l'or à prendre en compte. Au chapitre 3, l'une des raisons pour lesquelles les personnages sont perçus comme des suspects improbables est que le Manoir est considéré comme leur lieu de travail.

“Même si les personnages sont suspects en raison de leur proximité avec la scène de crime, il semble peu probable qu'ils déchaînent une magie destructrice si près de leur lieu de travail en plein jour.”