Il n'y a rien dans les règles qui dit que vous ne pouvez pas prendre la même Invocation deux fois. Cependant, il n'y aurait aucun avantage à prendre une Invocation deux fois.
C'est la partie "ridicule" de la question, la formulation sur chaque Invocation se limite en réalité à ne conférer aucun avantage si elle est prise deux fois, la plupart des Invocations étant formulées ainsi:
Nom de l'Invocation
Vous pouvez lancer [cette incantation] une fois en utilisant un emplacement de sort de pactiseur. Vous ne pouvez pas le refaire avant d'avoir terminé un repos long.
ou
Nom de l'Invocation
Vous pouvez lancer [cette incantation] à volonté, sans utiliser un emplacement de sort ou de composants matériels.
Les deux formulations ne confèrent aucun avantage à le prendre deux fois car vous ne pouvez toujours lancer [cette incantation] qu'une seule fois avant de terminer un repos long (ou de gagner un nouveau sort de cantrip, où, encore une fois, il est inutile de le prendre deux fois). Pensez à cela comme des limitations sur les Attaques Supplémentaires qui ne s'additionnent pas car la formulation est que vous pouvez attaquer deux fois. (Oh, je suis désolé, je croyais que la fonctionnalité disait ATTAQUE supplémentaire, pas DEUX attaques. Un de mes joueurs a réellement dit ça)
Pour le cas spécifique de Rayon Agonisant, lorsque vous le prenez une deuxième fois, vous ajoutez votre modificateur de Charisme aux dégâts. Génial! Attendez... Je ne peux pas déjà le faire? Oui. Encore une fois, prendre une Invocation deux fois n'apporte aucun avantage en raison de la formulation.
Une exception à cela cependant, est l'Invocation Livre des Anciens Secrets.
Si les règles sont en réalité interprétées comme suit: Vous pouvez certainement prendre la même invocation deux fois mais la seconde sera inutile, alors prendre Livre des Anciens Secrets deux fois reviendrait à dire: Vous pouvez certainement prendre l'invocation Book of Ancient Secrets deux fois, en acquérant 4 sorts rituels de 1er niveau, mais vous venez de gaspiller une précieuse fonctionnalité de classe pour obtenir la capacité de lancer 2 sorts rituels supplémentaires de 1er niveau. En valait-il la peine?