Le vieux travailleur a-t-il vraiment un effet exponentiel?

Question

Des commentateurs comme HD mentionnent parfois qu'un avantage pour un travailleur en début de partie est d'une importance extrême car il a un "effet exponentiel" (voici une vidéo d'exemple qui mentionne cela au début).

Alors que je suis d'accord que les travailleurs ont un impact important en début de partie, il me semble que

1. Le taux de production des travailleurs est généralement limité par les bâtiments/limites de larves plutôt que par l'équilibre des minéraux, donc perdre un ou deux travailleurs tôt ne signifie pas nécessairement que les travailleurs suivants seront produits plus lentement.
2. J'ai toujours pensé qu'en fin de partie, il n'importe pas vraiment si un joueur a quelques travailleurs de plus, quand les travailleurs se comptent déjà par dizaines.

Il me semble donc que l'impact d'avoir un désavantage en travailleurs en début de partie n'a pas un effet croissant - simplement la perte d'une somme plus ou moins fixe pour le temps de minage perdu. Si quelque chose, cela a le plus d'effet en début de partie, où chaque unité compte.

Est-ce que quelqu'un pourrait expliquer quel est le véritable impact d'un désavantage en travailleurs en début de partie, et pourquoi les gens disent que c'est exponentiel?

Answer 1

L'effet est principalement que vous gagnez moins de ressources, ce qui signifie que vous ne pouvez pas vous développer en même temps que l'ennemi et que vous ne pouvez produire des travailleurs qu'à un rythme plus lent à moins d'accepter de prendre du retard en termes de nombre d'unités.

Vous pouvez vous remettre d'un désavantage en travailleurs en tuant beaucoup de ses unités puis en vous développant et en obtenant beaucoup de travailleurs pendant qu'il reconstruit son armée (surtout vrai pour les Zerg) ou en tuant les travailleurs ennemis avec des drops alors que vous avez une armée de taille similaire.

Si vous échouez à faire l'un ou l'autre, vous prendrez du retard car vous avez toujours moins de ressources et moins d'unités que l'ennemi, tandis que l'économie de l'ennemi augmente plus vite que la vôtre, simplement parce qu'il peut se permettre de dépenser plus de ressources dessus au lieu de sur la production d'unités.

Calcul simplifié :
1 Travailleur collecte 0,7 minéraux par seconde (selon ce fil de discussion Teamliquid).
Cela signifie qu'un seul travailleur collecte les ressources nécessaires pour 1 Marine toutes les 70 secondes.
Donc, être un travailleur en retard n'a pas d'effet immédiat, mais après ces 70 secondes, vous serez un Marine en retard à moins de sauter un travailleur et de produire à la place un Marine supplémentaire, ce qui vous mettrait encore un travailleur en retard, résultant en un Marine en retard toutes les 35 secondes à moins de sauter un autre travailleur. Continuez jusqu'à votre mort.

Answer 2

Alors, passons en revue cette ligne de pensée pendant une seconde :

• Suppose qu'il y a une exigence de temps pour les travailleurs
• Supposez que vous pouvez construire un nombre infini de travailleurs simultanément

Raconte une histoire

1. Le Joueur 1 construit 1 travailleur, il travaille pendant 70 secondes et construit un deuxième travailleur.
2. Les deux travailleurs travaillent ensemble pendant 35 secondes et construisent un troisième travailleur.
3. Les trois n'ont besoin que de 24 secondes pour construire un quatrième.
4. Les quatre ont besoin de 18 secondes.
5. Cinq ont besoin de 14 secondes.

Après 161 secondes, elle a 6 travailleurs et peut produire un Marine toutes les 12 secondes.

1. Le Joueur 2 fait de même, 2 travailleurs à 70.
2. 3 travailleurs à 105.
3. Mais au lieu de construire un quatrième travailleur, il construit un Marine, ce qui prend 24 secondes.
4. Il lui faut encore 24 secondes pour construire son quatrième travailleur.
5. Le cinquième travailleur arrive à 171.

Après 171 secondes, il a 5 travailleurs, 1 marine et peut produire un Marine toutes les 14 secondes.

En supposant que ni l'un ni l'autre des joueurs ne construise plus de travailleurs, après 6 Marines, le Joueur 1 rattrapera le Joueur 2. Il obtiendra en fait son 8e avant le Joueur 2.

Cela illustre le principe le plus simple : L'argent vaut plus maintenant que plus tard. Toute personne ayant une compréhension de base de l'économie connaît ce principe.

Donc, votre premier point était : Le taux de production des travailleurs est généralement limité par les limites du bâtiment/larve. Si je prends mon exemple trivial et ajoute du temps de construction, je pense que nous pouvons tous deux convenir que cela retardera l'avantage de construire ce quatrième travailleur plus tôt, mais cela se verra à long terme. Au lieu de cela, parlons de ce qui se passe lorsque nous dépassons le seuil de 17 secondes (et j'ignore les Zerg ici pour le moment, car leur seuil est de 6 comme je le montrerai plus tard). Aux timings inférieurs à 17 secondes, nous accumulons plus d'argent que nous ne pouvons raisonnablement dépenser. Reprenons cet exemple (cette fois en supposant un délai de 17 secondes entre la construction des travailleurs) :

Joueur 1 : 2 @ 70, 3 @ 105, 4 @ 129, 5 @ 147, 6 @ 164, Marine @ 173

Même s'il y avait un chevauchement entre les 5e et 6e travailleurs, ce Marine est toujours sorti à 173, comme précédemment. Si les deux joueurs continuent comme dans l'exemple ci-dessus, le Joueur 1 dépassera toujours le Joueur 2, avec le 8e Marine.

Examinons à nouveau ce que signifient ces 8 Marines. Comme notre production de travailleurs est limitée à 6, ces 8 Marines constituent un excédent (un autre concept économique). Si nous utilisons ensuite cet excédent pour construire un deuxième Centre de commandement (une valeur de 8 Marines), une fois de plus notre production de travailleurs devient illimitée. Si nous considérons notre capacité à se développer comme une fonction de notre excédent, et que notre taux de production est une fonction de nos expansions, alors nous voyons rapidement que notre taux de production est une fonction de notre excédent, et donc du nombre de travailleurs que nous avons. De plus, nous pouvons même modéliser la taille de l'armée comme dépenses générales, et nous commençons immédiatement à comprendre les bases de la théorie économique. C'est pourquoi nous parlons souvent de la croissance exponentielle des travailleurs. Même si la courbe n'est pas lisse (ou un très grand exposant) sur une période suffisamment longue, la production de travailleurs devient exponentielle.

Alors, même si avoir 65 travailleurs contre 60 en fin de partie ne semble pas beaucoup, si ces 5 travailleurs étaient à un moment crucial, cela signifie que le travailleur avec 65 peut non seulement soutenir des dépenses générales plus importantes, mais a également atteint ce nombre plus rapidement, et possède donc un plus grand inventaire (entendez : armée/technologie).

Le Problème Zerg

Les Zerg sont légèrement uniques en matière de production de travailleurs car un Couve + Reine (investissement de 500 minéraux) peut produire 4*9+3*8 Larves toutes les 360 secondes (45*8=40*9) ou une larve toutes les 6 secondes. En contrepartie, ils doivent choisir entre l'utiliser pour les drones ou l'armée. Comme un joueur Zerg choisira souvent de consacrer un lot entier de Larves à l'un ou l'autre, un retard dans les Drones aura un effet encore plus prononcé car cela pourrait constituer un retard de 4+ travailleurs.