Quelle fraction de toutes les recettes de fabrication possibles dans Minecraft sont actuellement utilisées?

Question

Considérez la grille de fabrication 3x3. De nombreuses recettes, telles que le placement de 4 planches de bois dans un carré 2x2, produisent un nouvel objet en sortie. D'autres, comme le placement d'une potion de soin instantané 2 seul au centre de la table de craft, ne produisent aucune sortie. Je suis curieux de savoir quelle fraction de toutes les recettes de craft possibles dans le jeu sont actuellement utilisées, c'est-à-dire, elles font apparaître un objet dans l'emplacement de sortie du menu de craft 3x3.

Le nombre que je recherche est :

p = r/n

Où p est la réponse à ma question, r est le nombre de recettes de craft distinctes dans le jeu qui donnent un objet, et n est le nombre total de recettes de craft distinctes possibles dans le jeu en utilisant tous les objets existants.

Je m'intéresse uniquement au menu de craft 3x3 accessible via la table de craft du jeu. Les recettes qui nécessitent un four ou un support de brassage, par exemple, ne contribuent pas aux variables ci-dessus.

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Pour aider à illustrer ce que je recherche, imaginez que les seuls objets dans tout le jeu sont des planches de chêne, des tables de craft, des dalles de chêne et des escaliers de chêne. Dans ce cas, la réponse à cette question serait :

n = 59-1 = 1,953,124

r = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

p = 10/1,953,124 = 0.000512%

Explication : chacun des 9 emplacements de la table de craft peut avoir 1 des 5 états : soit un des quatre objets que j'ai inclus dans cet exercice de pensée, soit vide. Nous soustrayons un car il est supposé que la sortie est vide lorsque tous les emplacements sont vides.

Il y a 4 recettes qui donnent une table de craft, 3 qui donnent des dalles, 2 qui donnent des escaliers et 1 qui donne un tonneau (à venir dans la version 1.14 ; vous pouvez décider vous-même si vous souhaitez inclure les objets ajoutés en 1.14 dans vos réponses).

Notez que la recette du composteur n'est pas incluse car je m'intéresse uniquement à l'édition Java, dans laquelle la recette du composteur nécessite des clôtures.

Si nous modifions cet exercice de pensée pour inclure également des planches, dalles et escaliers de bouleau, les nouveaux chiffres deviennent :

n = 99-1 = 387,420,488

r = 4*(24) + 2*(3 + 2) + 28 = 330

p = 330/387,420,488 = 0.000085%

Explication, partie 2 :

Nous avons ajouté 4 nouveaux blocs pour un total de 9.

Chacun des 4 blocs utilisés dans la recette de la table de craft peut désormais être soit des planches de chêne, soit de bouleau. Les escaliers et les dalles ne peuvent pas mélanger les types de bois, donc leur nombre de recettes est simplement doublé. Chacun des 8 blocs (planches et dalles) utilisés dans le craft du tonneau peut également être soit de chêne, soit de bouleau.

Answer 1

Le résultat sera 0 sur n'importe quelle calculatrice normale. Vous aurez besoin de quelque chose comme "BigDecimal" en Java pour même espérer le calculer. Et même alors, cela pourrait juste être 0.

Cette question va beaucoup plus loin que ce que vous attendez probablement :

• Il existe de nombreux motifs de bannière différents. Il y a des limites à tout, mais vous avez quand même (en théorie) 3150000000000000 motifs différents à choisir.
• Vous pouvez nommer des éléments. Avec la gamme complète d'Unicode, cela vous donne 1114112³~4*10²¹¹ noms différents.
• Tout cela n'est rien comparé aux livres écrits. Le nombre de livres écrits possibles est plus difficile à déterminer, car il y a une limite de longueur de ligne, mais il est probablement d'environ 10^70000. Mais vous ne pouvez pas réellement utiliser la plupart d'entre eux, car la plupart seront tellement denses en caractères chinois qu'ils provoqueront une erreur dans le processus de sauvegarde du monde, ce qui peut rendre les mondes non joignables ou réinitialiser des morceaux, entre autres choses.
• Les cartes peuvent encoder de grandes zones d'un monde, chacune avec de nombreux blocs différents en elles. Plus j'avance dans cette réponse, moins je suis sûr de mes chiffres, mais un coup de poker place le nombre de cartes possibles à l'ordre de grandeur de 10, potentiellement beaucoup plus. Cela dépend de ce qui est réellement stocké dans le monde.
• Vous pouvez remplir des boîtes de shulker, chaque emplacement pouvant contenir tout sauf une boîte de shulker, vous offrant un nombre d'éléments possibles probablement quelque part dans la zone de 10².
• Et qui sait, peut-être qu'il y a des bugs qui vous permettent de mettre des boîtes de shulker dans des boîtes de shulker ou d'obtenir des coffres avec du contenu ou d'utiliser des blocs de structure ou quoi que ce soit d'autre, ou peut-être que votre question inclut déjà ces éléments réservés au mode Créatif. Si c'est le cas, alors vous pourriez obtenir une quantité théoriquement infinie d'éléments différents. Ensuite, c'est une question d'implémentation de savoir combien de NBT dans un élément fonctionne toujours sans faire planter le jeu.

Donc ma réponse finale ... ne rentre pas dans la limite de caractères d'une réponse de StackExchange. Et je ne peux même pas la poster sur Pastebin, elle est aussi trop longue pour cela. Alors je vais arrondir un peu et dire que votre valeur finale pour p est :

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