La distribution des cartes change-t-elle à chaque tour ?

Question

J'ai remarqué que lors de certaines parties, je ne vois jamais certaines cartes; lors d'autres parties, elles semblent être partout.

C'était particulièrement mauvais lors d'une partie récente, où j'ai ramassé trois Ruptures de Limites mais aucune carte qui pourrait réellement me donner une force non nulle (même pas le Flex, qui est habituellement assez commun).

Évidemment, les cartes ont une rareté intégrée (passant de Commune à Non commune à Rare), mais il semble qu'il y ait autre chose au-delà de cela.

S'agit-il simplement d'un biais de confirmation, ou le jeu change-t-il effectivement la disponibilité de certaines cartes à chaque partie ?

Answer 1

Étant donné que nous ne savons pas si le jeu change les chances, et que votre taille d'échantillon est beaucoup trop petite pour prouver de manière concluante quoi que ce soit sur les probabilités des cartes individuelles, sachant qu'il y a quelques douzaines de cartes, et que vous n'avez que environ 40 chances d'obtenir une carte dans une série, la probabilité de ne pas voir une carte est en réalité assez élevée en supposant que la distribution est aléatoire.

Cela dit, le jeu comporte un nombre juste d'événements et d'autres choses dont la distribution n'est pas entièrement aléatoire. Créons une liste:

1. La boutique.

Le pool de cartes de la boutique est plus petit que le pool de cartes complet. Il vous permet également une plus grande sélection de cartes, mais cela coûte de l'or.

2. Pools de cartes de boss.

Les boss vous donnent toujours le choix entre des cartes plus rares.

3. Pools de cartes basées sur les étages.

Les pools de cartes régulières incluent davantage de cartes améliorées sur les étages supérieurs.

4. Evénements spécifiques.

Il y a beaucoup d'événements qui donnent toujours un type particulier de carte. Certains d'entre eux sont la seule source de cette carte. Il y en a aussi certains qui donnent une rareté particulière; comme la baleine au début du jeu qui peut vous donner une carte 'rare'.

5. Déblocages

Vous débloquez de nouvelles cartes en terminant des séries. Cela peut changer la distribution des cartes et donc quelles stratégies sont les plus efficaces, car les nouvelles cartes peuvent promouvoir un archétype ou un autre. Applicable uniquement si vous n'avez pas beaucoup joué auparavant, car éventuellement vous avez tout débloqué et il n'y a plus de changements.

Mise à jour: Chances exactes des cartes

Les cartes sont tirées de 6 piles de chaque type de rareté et d'état d'amélioration. Chaque pile a une chance égale de sortir n'importe quelle carte de cette catégorie, indépendamment du nombre que vous avez déjà tiré.

Chaque carte tirée a toujours 37% de chances d'être peu commune. La chance d'être rare commence à 0%, et s'améliore de 1% avec chaque carte commune tirée après la 2ème, puis triplée si vous avez le don de Nloth. Consultez également le tableau suivant. La ligne 'moyenne' est le résultat de l'estimation de la chance moyenne en utilisant un programme qui tire 1M cartes.

+---------+-------------+------------+---------------+
| Communes | Rare(combat) | Rare(boutique) | Rare (Nloth) |
+---------+-------------+------------+---------------+
| 0       | 0%          | 4%         | 0%            |
| 1       | 0%          | 5%         | 0%            |
| 2       | 0%          | 6%         | 0%            |
| 3       | 1%          | 7%         | 3%            |
| 4       | 2%          | 8%         | 6%            |
| +1      | +1%         | +1%        | +3%           |
| moyenne  | 5.0%        | 8.6%       | 7.5%          |
+---------+-------------+------------+---------------+

Par exemple, si votre première sélection contenait trois cartes communes, lors de votre deuxième sélection parmi 3 cartes, vous auriez une chance d'environ 4,81% de voir au moins 1 carte rare.

La chance d'obtenir des cartes améliorées dépend de l'Acte# et de l'ascension:

+-----+----------------+-----------------+
| Acte | Ascension < 12 | Ascension >= 12 |
+-----+----------------+-----------------+
| 1   | 0%             | 0%              |
| 2   | 25%            | 12.5%           |
| 3   | 50%            | 25%             |
+-----+----------------+-----------------+ 

Les boss vous donnent toujours le choix entre 3 cartes rares.

Les magasins sont encore plus spécifiques: ils ont toujours 3 attaques, 2 compétences, puis 1 pouvoir (encore une fois, quelles cartes spécifiques est aléatoire), puis 2 cartes incolores aléatoires. La chance que les cartes de la boutique soient rares est beaucoup plus élevée.

Code pour la simulation ci-dessous (C#)

using System;
using System.Collections.Generic;
Using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace stsprob
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Random R = new Random();
            Double s = 0.04;
            Double f = -0.02;
            Double n = -0.06;
            Double cs = 0;
            Double cf = 0;
            Double cn = 0;
            for (Int32 i = 0; i < 1000000; ++i) {
                double p = R.NextDouble();
                if (p < s)
                {
                    cs++;
                    s = 0.04;
                }
                else if(p < 0.63) {
                    s += 0.01;
                }
                if (p < f)
                {
                    cf++;
                    f = -0.02;
                }
            else if (p < 0.63)
            {
                    f += 0.01;
                }
                if (p < n)
                {
                    cn++;
                    n = -0.06;
                }
            else if (p < 0.63)
            {
                    n += 0.03;
                }
            }
            System.Console.WriteLine("Estimation boutique : " + (cs / 10000).ToString() + "%\r\n");
            System.Console.WriteLine("Estimation combat : " + (cf / 10000).ToString() + "%\r\n");
            System.Console.WriteLine("Estimation combat (don de Nloth) : " + (cn / 10000).ToString() + "%\r\n");
            System.Console.ReadLine();
        }
    }
}