Est-ce que 3d6 est la même chose que 1d18 ?

Question

Ce sujet serait peut-être mieux adapté aux SE mathématiques, mais puisque les RPG sont l'application prévue de ces informations, j'ai décidé de le mettre ici (cela n'a rien à voir avec le fait que je sois paresseux et que je ne veuille pas m'embêter avec les 15 secondes d'enregistrement pour un nouveau SE, honnêtement).

J'ai entendu dire qu'apparemment, le fait de lancer trois dés à six faces produisait une distribution en forme de cloche, les résultats étant pondérés vers le milieu (ce qui correspondrait à 10,5). Mais je ne vois pas comment cela fonctionne ; si vous avez une probabilité égale de chaque résultat de un à six sur chaque dé, ne devriez-vous pas avoir une probabilité égale de chaque résultat de trois à dix-huit en additionnant les résultats de trois dés ? Si 1 et 6 ont la même probabilité, 1+1+1 et 6+6+6 n'ont-ils pas la même probabilité ?

Answer 1

No.

Lancer plusieurs dés introduit une courbe de probabilité dans laquelle certains résultats ont plus de chances de se produire. Lancer 1d18 signifie que vous avez une chance égale d'obtenir 1, 5, 7, et 18, ainsi que tous les autres chiffres du milieu. En lançant 3d6, vous obtenez 3-18, avec une forte pondération vers le milieu des possibilités (la plupart des résultats se situent autour de 10).

http://anydice.com/program/34eb

Allez à la page dont j'ai donné le lien et regardez les graphiques ; les graphiques représentent le pourcentage de chance d'obtenir un résultat. Comme vous pouvez le voir, il y a presque deux fois plus de chances d'obtenir un résultat de 10 ou 11 avec 3d6 qu'avec 1d18, et beaucoup moins de chances d'obtenir un 3 ou un 18.

En effet, chaque dé correspond à une valeur comprise entre 1 et 6 et est ensuite additionné. Lorsque vous faites une telle addition, vous obtenez 3 résultats de 1 à 6 au lieu d'un résultat de 1 à 18. Pour la même raison, vous ne pouvez plus obtenir un résultat de 1 ou de 2, vous vous retrouvez avec une courbe vers le milieu car, même si vos dés ne sont pas truqués, ils donnent plus souvent leur valeur moyenne.

Le lancer d'un seul dé, par contre, a un résultat égal pour chaque face (s'il est juste), et par conséquent, il fournira au rouleau n'importe lequel de ses nombres, plutôt qu'une somme de trois nombres plus petits.