Est-il préférable de se précipiter ou d'esquiver dans un champ ouvert ?

Question

Supposons que je doive courir 300 pieds à travers un champ ouvert d'une zone de couverture complète à une autre. Pendant tout le temps où je serai à découvert, je subirai des attaques à distance, et je veux minimiser le nombre d'attaques qui me toucheront pendant que je traverse le champ. Ma vitesse est de 30. J'ai 2 options :

1. Prenez le dodge action chaque round et se déplace de 30 pieds par round pendant 10 rounds, faisant ainsi face à 10 rounds d'attaques en désavantage.
2. Prenez le tableau de bord et se déplacer de 60 pieds chaque round pendant 5 rounds, faisant ainsi face à 5 rounds d'attaques sans désavantage.

Laquelle de ces 2 options fait que moins d'attaques me touchent en moyenne ? Si la réponse dépend du jet nécessaire pour toucher, quand est-il préférable d'utiliser l'une ou l'autre ? Sinon, existe-t-il une solution plus complexe utilisant uniquement les actions "de base" (c'est-à-dire uniquement les actions disponibles pour un roturier sans arme) qui donne de meilleurs résultats que les deux options ci-dessus ?

Pour simplifier, vous pouvez supposer qu'il y a 1 attaque entrante par round, bien que le résultat doive être le même pour n'importe quel nombre d'attaques. Vous pouvez également supposer que toutes les attaques ont le même modificateur. Vous pouvez également supposer que les attaques sont toujours effectuées à courte portée de l'arme, de sorte qu'il n'y a pas de désavantage lié à la longue portée. (Pour ce dernier point, imaginez que la course de 300 pieds est parallèle à un mur bordé de suffisamment d'archers pour couvrir tout le chemin à courte portée, ou plus simplement, imaginez un seul archer à l'arc long avec l'exploit sharpshooter). Je ne suis pas trop concerné par l'effet des coups critiques, mais si vous voulez les prendre en compte, vous pouvez supposer qu'un coup critique inflige deux fois plus de dégâts qu'un coup normal (même si ce n'est pas vrai en général).

Answer 1

Il y a une troisième option, et elle est potentiellement bien meilleure.

Les autres réponses ont déjà bien traité votre scénario 1 contre 2. Pour récapituler ce qui a été établi ailleurs :

1. Dodge chaque round - toute attaque contre vous a un désavantage
2. Dash chaque round - subir deux fois moins d'attaques contre vous

Lequel est le meilleur ? Cela dépend de la probabilité de l'ennemi de "toucher".

Mais il y a un autre moyen, une troisième option qui est normalement supérieure à ces deux choix. - parce qu'il vous permet de combiner ces deux avantages, en donnant à votre adversaire moins d'attaques et le désavantage d'être frappé simultanément.

C'est assez simple aussi, prenez l'action Dash chaque tour mais tombez au sol à la fin de chaque tour, puis relevez-vous et Dash à nouveau au début de votre prochain tour. Laissez-moi vous expliquer :

Falling sujet à est gratuit :

Vous pouvez vous coucher sans utiliser votre vitesse.

Pendant qu'une créature est sujet à :

[Sauf si] l'attaquant se trouve à moins de 1,5 mètre de la créature [...] le jet d'attaque a un désavantage.

Se lever à nouveau de sujet à :

coûte une quantité de mouvement égale à la moitié de votre vitesse.

Quand vous prenez le Dash action, vous :

gagnent un mouvement supplémentaire pour le tour en cours. L'augmentation est égale à votre vitesse, après application de tout modificateur.

Donc, en mettant tout ça ensemble :

• A votre premier tour, vous prenez l'action Dash et vous vous déplacez de 60 pieds à l'air libre.
• Puis se coucher comme une action libre.
• A chaque tour suivant, vous prenez l'action Dash pour doubler votre mouvement disponible (basé sur votre vitesse) de 30 ft à 60 ft.
• Se lever vous coûte 15 ft de mouvement (ce qui correspond à la moitié de votre vitesse - et non à la moitié de votre mouvement).
• Vous pouvez alors courir les 45 pieds restants avant de vous jeter à nouveau à terre comme une action libre.

Cette approche vous offre le meilleur des deux mondes.

En vous déplaçant de 60 pieds au premier tour et de 45 pieds à chaque tour suivant, vous pourrez dégager le terrain en seulement 6 tours. (au 7ème tour, vous aurez bougé de 330 ft et serez en sécurité et au sec) - juste un de plus que le Dashing sans tomber au sol. Et, chacune de ces six attaques contre vous aura un désavantage.

Un point mineur (à mettre au crédit de Michael ), dans une très petite minorité de cas, le fait de s'élancer et de rester debout sera toujours la meilleure tactique. Si l'archer est pratiquement assuré de vous toucher, en raison de votre faible CA par rapport à son bonus d'attaque élevé, alors le fait de lui faire faire un jet d'attaque avec un désavantage ne vous apportera aucun avantage réel, et vous voudrez juste sortir de là aussi vite que possible.

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Et si l'attaquant prépare son attaque pour la déclencher dès que vous vous relèverez ?

C'est toujours un gagnant-gagnant pour vous - avec des remerciements aux commentateurs ( Ryan C. Thompson y Anketam ).

• Si l'attaquant a une attaque supplémentaire ou une multi-attaque ils perdront ces attaques supplémentaires en choisissant de faire un Ready .
• S'ils choisissent un déclencheur de type " tirez lorsque vous vous relevez ", vous pouvez vous contenter de tirer et de ramper sur 10 mètres et ils auront entièrement perdu l'attaque.
• Peut-être que la prochaine fois, ils choisiront un déclencheur plus simple "tirez lorsque vous bougez à nouveau" en supposant que votre premier mouvement sera de vous lever, mais en leur permettant d'attaquer même si vous ne le faites pas. Dans ce cas, prenez simplement l'action Dash et rampez jusqu'à ce que leur attaque déclenchée vous atteigne, avec un désavantage, puis relevez-vous et courez ensuite, en supposant que cela ait un sens mathématique pour votre mouvement restant.

Answer 2

Cela dépend de la probabilité que vos ennemis vous touchent avec une attaque.

Si vous esquivez, les dégâts que vous subissez, en moyenne, sont donnés par la probabilité p de vous toucher (au carré à cause du désavantage) multiplié par les dommages moyens d ils traitent des fois 10 rounds fois le nombre d'attaquants a : $$ \text {AvgDemage}_{ \text {Dodge}} = p^2 \times d \times 10 \times a.$$

Si vous tirez, les dégâts que vous subissez, en moyenne, sont donnés par la probabilité p de vous frapper multiplié par les dommages moyens d ils traitent fois 5 rounds fois le nombre d'attaquants a : $$ \text {AvgDemage}_{ \text {Dash}} = p \times d \times 5 \times a.$$

Le but est de trouver le point de rupture p donde $$p^2 \times d \times 10 \times a = p \times d \times 5 \times a.$$ La réponse est $$p = \frac {1}{2}.$$

Si leur probabilité de vous frapper est supérieure à 50 %, il est préférable pour vous d'utiliser Dash . Si c'est en dessous de 50%, il est préférable pour vous de Dodge . S'il est de 50%, les deux ont le même résultat. En d'autres termes, si les ennemis vous touchent avec un résultat de 11, vous devez vous mettre en Dash. Sinon, vous devez Esquiver.

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Pour tenir compte des coups critiques (le calcul devient plus délicat, mais soyez indulgent avec moi), vous devez tenir compte de la probabilité de 0,05 de doubler les dés de dégâts. d mais pas le modificateur m .

Ainsi, pour la Dodge, le dommage moyen réel devient $$ \text {AvgDemage}_{ \text {Dodge}} = ((p^2-0.05^2) \times (d+m) + 0.05^2 \times (2d+m)) \times 10 \times a.$$

Pour le Dash, $$ \text {AvgDemage}_{ \text {Tableau}} = ((p-0.05) \times (d+m) + 0,05 \times (2d+m)) \times 5 \times a.$$

Le point de rupture p dépend maintenant du modificateur m et les dégâts moyens aux dés d . Vous pouvez jouer avec ceci pour trouver les points de coupure. Par exemple, si l'ennemi a obtenu un d6+2 pour les dégâts, alors p=0.5271 . Dans ce cas, vous devez tirer si l'ennemi vous touche avec un 12 ou plus dans son jet de dé, sinon esquivez. N'hésitez pas à jouer avec les différents paramètres de la formule.

Answer 3

Si les attaques risquent de vous toucher, il vaut mieux se mettre en retrait.

Les chances de réussite d'un seul jet d'attaque sont les suivantes \$x\$ . La probabilité d'être touché avec un désavantage sur le jet est de \$x^2\$ .

Si vous subissez 2 attaques avec désavantage, le nombre de coups attendus est de \$2x^2\$ .

Donc Dashing est meilleur que Dodging quand \$2x^2 > x\$ ou \$x > \frac {1}{2}\$ .

Crits

La probabilité qu'un seul jet d'attaque soit un crit est de 1/20.

La probabilité qu'une attaque avec désavantage soit un crit est de 1/400.

Le nombre attendu de crits que vous obtiendrez avec 2 attaques avec désavantage est de 1/200.

Tous les crits sont aussi des hits. Le cas extrême pour un crit est qu'il n'y a pas de modificateur plat, seulement des dés, et nous pouvons considérer qu'un crit est exactement aussi mauvais que d'être touché deux fois. Dans ce cas, le nombre de "succès effectifs" est juste le nombre de succès attendus + les crits attendus.

$$ \textbf {Tirez 1 tour : } \quad x + \frac {1}{20}$$

$$ \textbf {Esquive de 2 rounds : } \quad 2x^2 + \frac {1}{200}$$

Le point de rupture se situe à \$2x^2 - x - 9/200 = 0\$ qui est d'environ \$x = 0.54\$ . Donc, en tenant compte des crits, l'esquive est légèrement meilleure. Si vous pouvez être touché sur un jet de 12, vous devriez esquiver.

Il s'agit d'une limite supérieure. La limite inférieure, où les crits sont entièrement ignorés, est de 0,5 (comme indiqué ci-dessus). Puisque la différence est un peu moins d'un pas sur un d20, il n'y a pas de raison de s'inquiéter de savoir où se situe exactement le point de rupture dans cette fourchette.

Answer 4

Les héros doivent se précipiter, les monstres doivent esquiver.

• Prenez l'action d'esquive chaque round et déplacez-vous de 30 pieds par round pendant 10 rounds, faisant ainsi face à 10 rounds d'attaques en désavantage.
• Prenez l'action dash et déplacez-vous de 60 pieds chaque round pendant 5 rounds, faisant ainsi face à 5 rounds d'attaques sans désavantage.

Laquelle de ces 2 options fait que moins d'attaques me touchent en moyenne ?

D'autres réponses ont déjà couvert la partie "en moyenne" de cette question, mais minimiser la moyenne n'est pas toujours la meilleure option. L'écart est également important.

Scénario #1 : les attaquants ont besoin de 11 pour toucher, et j'ai assez de HP pour survivre à quatre touches au maximum. (Pour des raisons de simplicité, on ignore les dégâts variables).

A 11 TH, les chances de toucher sont de 25% avec désavantage, 50% sans. Ainsi, le nombre moyen d'attaques réussies sera de 10*0,25 = 5*0,5 = 2,5. Si on ne s'intéresse qu'à la moyenne, les deux options sont aussi bonnes l'une que l'autre.

Mais ce qui nous intéresse vraiment ici, c'est de savoir si nous survivons, et pour cela, la moyenne ne dit pas tout.

Si nous nous élançons (5 attaques à 50 % de chances de toucher), il y a environ 3 % de chances (exactement 1/32) que les archers aient la chance de marquer cinq touches et de nous abattre.

Mais si on esquive (10 attaques à 25%), cela passe à environ 8%. La même moyenne, mais moins constante, signifie une plus grande chance d'obtenir un coup de chance suffisamment important pour nous abattre.

Donc, dans ce cas, nous voulons nous mettre à l'abri, nous protéger contre la possibilité d'une malchance inhabituelle.

Scénario n° 2 : exactement la même chose que le n° 1, sauf que cette fois, nous sommes déjà blessés et nous ne pouvons survivre qu'à un seul coup.

Dans ce cas, le résultat moyen est très mauvais. Mais l'esquive donne environ 24 % de chances de réussir, contre seulement 19 % pour l'esquive. Nous voulons donc esquiver, afin d'améliorer les chances d'obtenir le coup de chance dont nous avons besoin pour survivre.

Dans un jeu réel, toutes sortes d'autres complications s'appliquent, et les chiffres dépendront du scénario spécifique. Mais dans le cours normal du jeu, les rencontres sont équilibrées de manière à ce que les PC survivent aux résultats "moyens" et que leurs ennemis n'y survivent pas.

Il s'ensuit qu'en tant que PC, la réduction du caractère aléatoire (dispersion/variance) est généralement une bonne chose.

Si les moyennes sont très différentes, il est généralement préférable de choisir l'option qui donne la meilleure moyenne. Mais si vous avez deux options qui se ressemblent en termes de moyennes, choisissez celle qui laisse le moins de place aux aléas - dans ce cas, le fringant.

Par contre, si vous êtes un antagoniste, ou un PC qui passe une très mauvaise journée, la moyenne n'est pas votre amie. Vous êtes alors à la recherche d'un coup de chance, et pour cela, il est préférable d'augmenter l'écart, c'est-à-dire d'esquiver.