Probabilités de l'observateur flottant + de la folie qui se répand ?

Question

En arène, j'ai eu une draft de Warlock avec les deux Veilleur flottant y La folie qui s'étend . Je n'ai pas encore pu les jouer ensemble, mais le concept m'a amené à me demander à quoi ressemblent les probabilités attendues.

Je veux dire, le gain maximum de ce combo est un 22/22 Floating Watcher mais les chances de cela sont minces à inexistantes. Mais quelles sont les chances que je tue l'Observateur ? Et à quoi ressemblerait mon résultat moyen ?

Je pense que c'est une stratégie de retour potentiel, donc je ne l'essaierais pas si j'avais des minions de mon côté du terrain. Si c'était le cas, je les échangerais d'abord. Si nécessaire pour la comparaison, supposez qu'il n'y a rien d'autre sur le plateau (meilleur scénario).

Answer 1

Je ne suis pas sûr que Floating Watcher continue d'être amélioré s'il subit des dégâts létaux pendant la résolution de Spreading madness (similaire à la vengeance qui se déclenche sur des minions "morts", les sauvant), ou s'il meurt simplement s'il atteint 0 santé pendant la résolution. J'ai écrit un programme pour examiner toutes les possibilités et les résultats ont été les suivants, en supposant que seul l'Observateur est sur le plateau et à 4 points de vie :

Les résultats si elle continue à être améliorée :

Dead: 3.6%  
4:    0.7%  
6:    10%  
8:    23.4%  
10:   27.3%  
12:   20.5%  
14:   10.2%  
16:   3.4%  
18:   0.7%  
20:   0.1%  
22:   0.005%  

Les résultats si elle cesse d'être améliorée :

Dead: 7.2%  
4:    0.7%  
6:    8.5%  
8:    21.8%  
10:   26.9%  
12:   20.4%  
14:   10.2%  
16:   3.4%  
18:   0.7%  
20:   0.1%  
22:   0.005%

Answer 2

Supposons qu'en plus de l'observateur flottant, il y ait X d'autres serviteurs sur le champ de bataille, soit X+1 serviteurs au total. Si un dommage est infligé au hasard entre les X+3 personnages (les 2 joueurs en plus), la probabilité que vous soyez touché est de Y:=1/(X+3) (Y défini comme 1/(X+3)). La probabilité que vous ne soyez pas touché est (X+2)/(X+3)=1-(1/(X+3))=1-Y.

Maintenant 9 dommages sont distribués aléatoirement entre tous les personnages. Puisque pour chaque dégât, la cible est choisie indépendamment des autres cibles, la probabilité que vous soyez touché par exactement A des 9 dommages est

(9 choisir A) (Y^A)(1-Y)^(9-A)

qui est la distribution binomiale, où (9 choisir A) est la coefficient binomial (Veuillez vérifier, calculatrice par exemple). ici ).

Exemples :

La probabilité que vous soyez touché 9 fois est (9 choisir 9) Y^9 . En supposant qu'il n'y ait pas d'autre serviteur sur le champ de bataille excepté le Watcher, ceci est 0.00508 % (multiplié par 100 pour obtenir le %).

La probabilité d'être touché 0 fois est (9 choisir 0) (1-Y)^9 . En supposant qu'il n'y ait pas d'autre serviteur sur le champ de bataille excepté le Watcher, ceci est 2.60122 % .

La probabilité d'être touché exactement 4 fois est (9 choisissent 4) Y^4 (1-Y)^5 = 126 * 0.16257 = 20.48468 %. sans aucun autre minion sur le champ de bataille.

Si vous voulez connaître la probabilité que vous soyez touché plus de 4 fois ou plus de 4 fois, vous devez additionner les probabilités d'être touché exactement 4, 5, 6, 7, 8 et 9 fois. Cela équivaudrait à la probabilité que le Guetteur soit mort s'il ne reçoit pas de buffing pendant la résolution de Spreading Madness (ce que je pense être le cas), puisque la probabilité que vous ou le Guetteur soyez touché est la même. Faites vos calculs vous-même :-)