Oui, à la discrétion du DM
Ce n'est pas le rôle du joueur de suggérer le contrôle qu'il veut faire. Un joueur devrait dire au DM ce qu'il essaie de faire et le DM jugera sa demande et décidera si c'est possible et quel mécanisme de jeu (ou règles improvisées) est nécessaire pour juger les résultats de l'action tentée.
N'oubliez pas que les "contrôles" sont une mécanique de jeu dont votre personnage n'a pas connaissance (même si vous, en tant que joueur, les connaissez). Ce n'est pas du tout une chose in-fictionnelle. Ainsi, le fait que votre moine veuille "faire un test de Dex (athlétisme)" ne signifie rien dans le jeu. Je pense que c'est toujours plus amusant et meilleur pour le jeu dans son ensemble si les joueurs décrivent les caractéristiques de leurs personnages. ce qu'ils veulent faire dans le jeu et laisser le DM s'occuper des règles.
Le PHB le dit même :
Dans ce cas, le DM pourrait demander pour un test utilisant une combinaison inhabituelle de capacité et de compétence, ou vous pouvez demander à votre DM si vous pouvez appliquer une compétence à un test différent.
Notez que le PHB dit que c'est le DM qui demande, pas le joueur. C'est ainsi que cela devrait être.
Dans votre exemple ci-dessus, cela pourrait se passer comme suit :
Joueur : Mon moine veut essayer de pousser ce type en arrière, mais comme il sait que cet ennemi est trop lourd pour qu'il puisse utiliser la force brute, il veut essayer de pousser directement sur son centre de gravité pour faciliter la poussée.
DM : OK, faites un test de DEX (athlétisme) avec un désavantage puisque vous n'êtes pas tout à fait sûr de l'endroit où se trouve le centre de gravité.
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Demandez-vous en tant que joueur ou en tant que DM ?
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En tant que joueur. Je valide toujours les nouvelles idées avant de les demander à un DM afin de ne pas faire perdre de temps aux autres joueurs.