D'autres ont donné des réponses RAW et RAI, basées sur les règles de cet article. Je vais plutôt me tourner vers les instructions données aux DM dans le manuel du DM de l'Adventure's League, la chose la plus proche (s'il y en a une) de "Comment un DM devrait juger".
Suivez toujours cette règle d'or lorsque vous faites du DM pour un groupe : Prenez des décisions et des décisions qui améliorent le plaisir de l'aventure quand c'est possible.
Je dirais qu'être paralysé pendant une minute complète n'est pas amusant pour un joueur, pas plus qu'avoir un ennemi facilement neutralisé, qui n'a pas la possibilité de se défendre, n'est amusant pour le groupe. Par conséquent, les jets de sauvegarde ultérieurs ne devraient pas échouer automatiquement.
Pour ma part, ce qui rend un jeu amusant, c'est la cohérence narrative : Les choses fonctionnent avec une logique qui a du sens et qui peut être prédite avec une connaissance absolue et parfaite (en notant que peu de joueurs non-DM ont une connaissance absolue ou parfaite, et ceux qui l'ont ne l'ont généralement que sur un temps et une zone limités, par exemple à partir d'éclaireurs ou de sorts de divination).
La question présentée est que le paralysé empêche un personnage de faire des jets de sauvegarde STR ou DEX (ou plus précisément, fait échouer le personnage). D'un point de vue narratif, cela est dû au fait que les jets de sauvegarde STR et DEX nécessitent une action, ce que la paralysie empêche. Les sauvegardes DEX consistent à esquiver ou à se retourner pour éviter ou minimiser les coups. Les jets de sauvegarde STR consistent à s'arc-bouter pour parer les coups qui vous font tomber ou reculer, et à se plier pour briser les liens et les contraintes. Puisque l'on ne peut pas entreprendre ces actions quand on est paralysé, on échoue.
Donc, narrativement, qu'est-ce qui est fait par le jet de sauvegarde ? Je dirais qu'il s'agit de résister et de récupérer de la force du coup porté par le bâton de la puissance divine. Normalement, je dirais qu'il devrait s'agir d'un jet de sauvegarde de CON, car il s'agit d'une résistance interne à l'effet, plutôt que d'une action externe. Je suppose que les concepteurs ont voulu répartir les sauvegardes, puisque le bâton a déjà une sauvegarde de CON, et donner plus de poids à STR, qui est déjà un attribut défensif de classe inférieure. Par conséquent, la sauvegarde STR ne devrait pas échouer automatiquement.